许多人都说，数学很难，学习数学很痛苦。是的，数学学起来的确很难，可也正因如此，我们才去学它，简单的东西是不足以吊起有志者的胃口的！如果能在学习过程中有所顿悟，那么痛苦的过程也必将变得有趣！在数学能力方面本人自我感觉有些迟钝，所幸自己比较努力，倒也完成了大学四年的学业，并能有机会继续学习数学！下面是我在数学学习中的一点体会。

一要持之以恒。这是我的第一点体会，这一点很重要。至于为什么重要无须多言，相信每一个人都会赞同我的观点。

二要锲而不舍。有些数学课很有难度，比如实函。本科阶段所学的实函内容并不多，一般学习到控制收敛定理或Fubini定理，也就是100页多一点！但也就是这100多页的内容，足以让每一个学习者感到头痛！这时你必须拿出一点锲而不舍的精神来，对每一个概念和每一个定理（特别是那些很著名的定理）反复进行思考，直至最终理解。

三要温故知新。对于学过的东西，特别是那些初学时不是很懂的内容，应经常拿出来翻翻看看！不要一门课学完了就束之高阁！我在学习拓扑学时，最初对拓扑的概念弄的并不是很懂，但我并没有放弃，一直把拓扑书放在身边，随时翻阅，久而久之，原来已懂的东西现在更加明白了，原来糊里糊涂的东西现在也弄懂了！我学实函也是如此！

四注重学科之间的联系。这可以将你所学的看似毫不相干的学科联系到一起，使你的知识成一体系。比如学习泛函分析时，你可以将之与高等代数中关于线性空间和线性变换的内容相联系！你也可以沿着实数空间，度量空间，拓扑空间这条线索将数学分析，泛函分析，一般拓扑学联系到一起！

五做题方面。学习数学必须做题，否则你根本就不知道自己是不是真的懂了。也许有些习题一时间做不出来，这没关系，只要认真思考了，就会有收获。不要让大脑闲着，要经常思考,最好随时在大脑中装着一个问题（当然这个问题不要太难），这样你在散步或者吃饭时都可以思考！也许你正在散步时突然来了灵感，一个巧妙的想法解决了一个你已经思索良久的问题！这种感觉是美妙的，数学的趣味性正体现在这里！

六关于考研。这里只说考数学方向的研究生。初试考两门专业课，数学分析与高等代数（英语与政治全国统考）。但你不能只准备这两门课，对于‘‘新三基’’（泛函分析，点集拓扑，近世代数）也要认真准备，当然还要准备其它一些课程。希望大家记住，任何一位硕导都不会收那些只会算积分求导数的员工作为自己的研究生的！!你可以分析和代数考试分数低一些，但‘‘新三基’’却绝对不可以一窍不通！

以上只是我学习数学的一点体会，也许在高手看来有些微不足道，但确是我真实感受。

2007年9月20日